Hi du!
Ich habe hier auf der Seite gefunden dass das LG Berlin entschieden hat, dass dein Problem dich nicht berechtigt Teile der Miete einzubehalten.
Wenn das ganze zur Plage wird, kannst du jedoch deinen Nachbarn (über den Vermieter) zwingen, die Fütterei einzustellen. Das ist jedoch eine Ausnahme.
An deiner Stelle (und im Namen der guten Nachbarschaft) würde ich mir so ein Katzennetz für den Balkon kaufen und entlangspannen, so dass keine Vögel mehr auf deinen Balkon kommen.